Como atopar a hipotenusa dun triángulo rectángulo

Entre os numerosos cálculos feitos para o cálculo de varias cantidades de diferentes formas xeométricas, é atopar a hipotenusa do triángulo. Lembre que un triángulo é chamado un poliedro ter tres ángulos. Abaixo amósanse algunhas formas diferentes para calcular a hipotenusa dos triángulos serán dadas.

Inicialmente, imos ver como atopar a hipotenusa dun triángulo rectángulo. Para aqueles oxidado, chamado triángulo rectangular que ten un ángulo de 90 graos. lado do triángulo, situado no lado oposto do ángulo dereito chámase hipotenusa. Ademais, é o lado máis longo do triángulo. Dependendo da lonxitude das cantidades hipotenusa coñecida é calculada como segue:

• lonxitude coñecida das pernas. Hipotenusa, neste caso, é calculada usando o teorema de Pitágoras, que di o seguinte: cadrado da hipotenusa é igual á suma dos cadrados dos outros dous lados. Se consideramos un triángulo BKF rectángulo, onde BK e KF as pernas e FB - a hipotenusa, o FB2 = BK2 + KF2. Séguese que para o cálculo da lonxitude da hipotenusa debe ser levantada, alternativamente, en cada un dos valores dos cadrados dos outros dous lados. Logo sumar os números e que foi tomada polo resultado da raíz cadrada.

Vexa este exemplo: triángulo Dan cun ángulo recto. Unha perna é de 3 cm, 4 cm máis. Atope a hipotenusa. A solución é como segue.

FB2 = BK2 + = KF2 (3 centímetros) 2 + (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Nós extraer a raíz cadrada e obter FB = 5 centímetros.

• cateto coñecido (BK) eo ángulo adxacente a ela, a cal forma a hipotenusa e que a perna. Como atopar a hipotenusa do triángulo? Nós denotar as α ángulo coñecidos. Segundo a propiedade dun triángulo rectángulo, que di que a razón entre a lonxitude da perna ao longo da hipotenusa é igual á coseno do ángulo entre a hipotenusa ea perna. Considerando este triángulo pode ser escrita como: FB = BK * cos (α).
• cateto coñecido (KF) e as mesmas α ángulo, só que agora ten que opostas. Como atopar a hipotenusa neste caso? Imos todos para as mesmas propiedades dun triángulo rectángulo e aprendemos que a razón entre a lonxitude da perna ao longo da hipotenusa é igual á seno do ángulo do lado contrario. É dicir, FB = KF * sin (α).

Considero o seguinte exemplo. Dado todo o mesmo triángulo rectángulo con hipotenusa BKF FB. -Se o ángulo M é igual a 30 graos, segundo o ángulo B é de 60 graos. Outro cateto coñecido BK, cuxa lonxitude corresponde a 8 cm Calcúlase o valor desexado posible.:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Coñecido raio do círculo (R), descrita sobre un triángulo cun ángulo recto. Como atopar a hipotenusa na consideración dun problema tan? A partir das propiedades do círculo que circunscríbese o triángulo cun ángulo recto é coñecido, de tal xeito que o centro do círculo coincide co punto da hipotenusa dividíndose o ao medio. En palabras simples - o raio corresponde á metade da hipotenusa. Así, a hipotenusa é igual a dúas veces o raio. FB = 2 * R. De ser dado un problema semellante, que non é coñecido raio, ea mediana, ten que prestar atención para a propiedade do círculo circunscrito do triángulo cun ángulo recto, que di que o raio é igual á mediana atraídos para a hipotenusa. Usando todas estas propiedades, o problema está resolto da mesma maneira.

Se a cuestión é como atopar a hipotenusa dun triángulo rectángulo isósceles, cómpre poñerse en contacto con todos para o mesmo teorema de Pitágoras. Pero antes de todo, lembre que o triángulo isósceles é un triángulo que ten dous lados iguais. No caso dun triángulo rectángulo lados iguais son as pernas. Ten FB2 = BK2 + KF2, pero, como BK = KF temos o seguinte: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Como verás, sabendo que o teorema de Pitágoras e as propiedades dun triángulo rectángulo, para resolver o problema ao que ten que calcular a lonxitude da hipotenusa, é moi sinxelo. Se todas as propiedades de difícil lembrar, aprender fórmulas listas, substituíndo valores coñecidos en que será posible calcular a lonxitude necesario hipotenusa.