Grao propiedades

Construción dun poder natural é o seu propio factor de repetición inmediata en enteiros veces. Número, repetido como un factor - é a base do grao eo número que indica o número dos mesmos factores, chamado expoñente. O resultado das accións realizadas e teñen un grao. Por exemplo, tres no sexto grao é unha repetición do número de tres en forma de un multiplicador de seis veces.

Fundación grao pode ser calquera número distinto de cero.

Os segundo e terceiro números grao teñen nomes especiais. É, polo tanto, un cadrado e un cubo.

No primeiro poder de tomar-se como un número.

A números positivos tamén determinar o grao de ter un indicador racional. Como todos sabemos, calquera número racional escrito como unha fracción, cuxo numerador é o total, o denominador - o natural, que é un enteiro positivo distinto de unidade.

Grao cun indicador racional é a raíz de grao igual ao denominador do expoñente, e radicando - unha base do poder elevado a unha potencia igual ao numerador. Por exemplo: tres na parte superior de 4/5 do quinto grao é igual a tres no cuarto.

Nota algunhas propiedades resultantes directamente das definicións consideradas:

• calquera número positivo nun grao racional - positivo;

• valor do indicador para a xestión non é dependente da forma da súa gravación;

• Se a base é negativo, o grao de números racionais non son definidos.

Se unha base positiva de propiedades de grao, con independencia do verdadeiro obxectivo.

Propiedades cun indicador natural do grao:

1. A multiplicación do grao de ter a mesma base, a base é deixar inalterado e indicadores colocados. Por exemplo: multiplicando o quinto grao en tres por tres o sétimo ao décimo segundo obtido tres graos (5 + 7 = 12).

2. Ao dividir poderes coa mesma base, non fosen alterados, e os números proofreads. Por exemplo: cando divididos en tres de tres oitavo-quinto graos obtidos tres cadrado (8-5 = 3).

3. Cando o nivel é aumentado, a base é deixar inalterado, e os valores son multiplicados. Por exemplo: cando a construción de 3 o xoves setima dar 3 trixésimo quinto (5x7 = 35).

4. Para construír un produto para a extensión do mesmo é erguido cada un dos factores. Por exemplo: o traballo de construción 2x3 no quinto produto obtido o quinto 2-3 no quinto.

5. Para erigir unha fracción de grao para o mesmo grao de erigir o numerador eo denominador. Por exemplo: na construción 2/5 na quinta recibir unha fracción, o numerador de que - dous no quinto, no denominador - cinco na quinta.

Estas propiedades soster ao grao de expoñentes fracionários.

grao propiedades con expoñente racional

Nós introducimos algúns axustes. Calquera outro que 0 número real elevado a cero é igual a un.

Calquera que 0 número real elevados a unha potencia cun expoñente negativo enteiro - unha fracción con denominador e numerador da unidade, un poder do mesmo número, pero tendo o compoñente contrario.

Nós complementar as propiedades de varios novo grao, que se relacionan con expoñentes racionais.

Grao cun indicador racional non cambia en multiplicación ou división do numerador e denominador do seu índice de distinto de cero é o mesmo número.

Na base da unidade:

• Se o contido é positivo, o nivel de máis dun;
• ser negativo - menos dun.

Na base de menos dun, pola contra:

• Se o contido é positiva, entón o grao de menos que un;
• ser negativo - é maior que 1.

Cando o expoñente aumenta, entón:

• aumento do grao en si, se a base é maior que un;

• diminúe a base é menor que a unidade.