Como atopar a dirección do triángulo. Comezamos cun simple

Triángulo - unha figura xeométrica, o cal consiste en tres puntos, á súa vez, son chamados os vértices, en que están conectados en serie entre os segmentos. Estes segmentos son chamados os dous lados do triángulo. Existen varios tipos de triángulos, a saber:

1. A magnitude dos ángulos:

- obtuso (cando un dos ángulos é por riba de noventa graos medida graos);

- rectangular (cando un dos ángulos e graos noventa);

--aguda en ángulo (onde todos os ángulos teñen gradusnuju medir menos de noventa graos).

2. Polo número de lados iguais:

- versátil (todas as partes difiren en tamaño);

- isósceles (dous lados iguais);

- equilátero (todas as partes teñen a mesma duración).

Digno de nota é o feito de que as medidas de ángulo Graos suma dun triángulo é sempre 180 graos, con independencia do tipo da propia maneira. Polo tanto, nas esquinas dun triángulo equilátero, que se atopan na base, son sempre iguais. E en un triángulo equilátero , cada ángulo ten exactamente sesenta graos. O triángulo rectángulo ángulo de investigación suficiente para sacar de noventa graos ángulo coñecidos. A continuación, eles van saber todo o grao etapas.

Coñecemento de medida grao do ángulo sempre dá unha resposta á pregunta de como atopar o lado dun triángulo. Considere as exemplos dun triángulo rectángulo, como é máis versátil. Ademais, de triángulo equilátero e isósceles pode ser facilmente representada en forma de dous rectangular, pero máis sobre iso máis tarde.

As medidas máis clases non son suficientes. Ela só precisaba, a fin de ser capaz de calcular as razóns trigonométricas, a saber:

Sin - a razón entre a perna adxacente á hipotenusa, Cos - a razón entre a perna oposta á hipotenusa, Tg - a razón entre a perna adxacente á cabeza, CTG - a razón entre a perna oposta á adxacente.

Entón, como atopar o lado dun triángulo non? Sabendo que a relación, é posible utilizar o teorema de senos, onde se le como segue: unha banda pertence ao seno do ángulo, así como a outra parte é aplicable ao seno do ángulo da outra, e unha terceira parte ten a mesma relación de aspecto eo seno do ángulo, así como os dous anteriores.

Como se pode ver a partir do teorema de coñecemento senos non é suficiente. É necesario coñecer a medida de lonxitude ten polo menos un lado. Entón como atopar o lado dun triángulo, non causa moita dificultade. Ou hai outra opción. Ou polo coseno do contrario para atopar unha das pernas do triángulo, a hipotenusa debe ser multiplicada polo seno ou o canto adxacente. lado significado non cambia.

Ademais, é posible usar todos teorema de Pitágoras coñecido, que á súa vez ofrece: cadrado da hipotenusa é igual á suma dos cadrados dos outros dous lados. Aquí, sabendo as dúas medidas dos lados, pode facilmente determinar o valor do terceiro.

Hai un teorema sobre como atopar o lado dun triángulo. Coseno teorema: unha medida da lonxitude do lado é igual á raíz cadrada da suma dos cadrados dos outros dous lados, sen o produto dobre de estes lados, os cales son, á súa vez multiplicado polo coseno do ángulo entre elas.

E como atopar a dirección dun triángulo isósceles? Onde ten dereito a existir todos os mesmos principios e teorema de que a rectangular, pero hai algunhas pasaxes.

Primeiro ten que baixar a altura da base do triángulo. Así, temos dous triángulo rectángulo idénticos, e que se aplicará aprendido anteriormente capacidades. Como atopar a dirección do triángulo? Recibimos ea hipotenusa, e dúas pernas. Se atopamos a hipotenusa, entón xa sabe dous lados dun triángulo. Se, con todo, atopamos a perna, o que non é alta, entón cando multiplicándose o por dous, obtemos o valor dun terceiro.

Moitas veces, hai problemas cando ningunha das partes non é dado. Neste caso, é necesario introducir algunhas X descoñecido, e continuar mirando arredor, non prestar atención á substitución deste tipo.