Os paradoxos de Zenón de Elea

Zenon Eleysky - lóxico e filósofo grego, que é coñecido sobre todo polos seus paradoxos, nomeado no seu honor. A súa vida non é moi coñecido. Hometown Zeno - Elea. Tamén nas obras de Platón, o filósofo mencionado encontro con Sócrates.

Ao redor de 465 aC. e. Zeno escribiu un libro, que contou as súas ideas. Pero, desgraciadamente, ata hoxe non atopou un avanzado. Segundo a lenda, o filósofo morreu en batalla co tirano (presuntamente cabeza Elea Niarchos). Toda a información sobre Elea recollidas aos poucos: de obras de Platón (nacido o 60 anos despois, Zeno), Aristóteles e Diógenes Laertes, que escribiu tres séculos despois, un libro de biografías dos filósofos gregos. Menciona sobre Zenón, tamén está nos traballos dos representantes posteriores da escola da filosofía grega: Themistius (.. século 4 aC), Alexander Afrodiyskogo (.. século 3 aC), así como Philoponus e Simplicio (ambos viviron no século 6 aC.). . Ademais, os datos destas fontes coinciden tan ben un co outro, que é posible reconstruír todas as ideas do filósofo. Neste artigo, imos dicir-lle sobre os paradoxos de Zenón. Imos comezar.

conxuntos paradoxos

Dende a era do espazo Pitágoras e tempo considerado exclusivamente desde o punto de vista da matemática. É dicir, pensábase que son compostos dunha pluralidade de puntos e puntos. Con todo, eles teñen unha propiedade que é máis fácil de sentir que para determinar, en particular a "continuidade". Algúns paradoxos de Zenón proba que non pode ser dividido en puntos ou puntos. o razoamento do filósofo é a seguinte: "Imos dicir que tivemos unha división ata o final. Entón fiel a só unha das dúas opcións: ou temos un resto do tamaño ou pezas que son indivisibles, pero son infinitos no seu número, ou a división nos levan a pezas sen valor desde a continuidade, sendo homoxénea posible menor, debe ser divisible en calquera circunstancia . Non pode estar nun dos divisible, eo outro - non. Desafortunadamente, tanto o resultado é bastante ridículo. Orixe do feito do proceso de escisión non rematará ata o residuo ten porcións que teñen o valor. E segundo, porque en tal situación, inicialmente, o todo sería formado a partir da nada. " Simplicio atribuído este argumento Parménides, pero é máis probable que o seu autor - Zenon. Imos.

paradoxos do movemento de Zenón

Son considerados na maioría dos libros sobre filosofía como poñerse en disonancia co sentido eleática probas. En relación ao movemento, hai o seguinte paradoxo Zeno: "Arrow", "dicotomía", "Achilles" e "prácticas". E viñeron ata nós grazas a Aristóteles. Imos examina-los en detalle.

"Arrow"

Outro nome - cuanto Zeno paradoxo. Filósofo di que calquera cousa que sexa parado ou en movemento. Pero nada está en movemento, o espazo ocupado por unha quilometraxe igual. Nalgún punto, a frecha movemento é o mesmo lugar. Polo tanto, non se mover. Simplicio formulado este paradoxo de forma concisa: "obxecto voador ocupa igual a un lugar no espazo, e que leva igual a un lugar no espazo, sen se mover. Polo tanto, o boom descansa. " Himalia Felopon formulados e concrecións semellantes.

"Dicotomía"

El toma o segundo lugar na lista de "paradoxo de Zenón". Di o seguinte: "Antes de que o obxecto que iniciou o movemento, poderá ir a unha certa distancia, debe superar a metade do camiño, a continuación, a metade restante, etc. ad infinitum ... Dende a metade do segmento pola distancia divisións repetido todo o tempo pasa a ser finito, eo número de pezas de datos é infinito, é imposible de superar a distancia nun tempo finito. E este argumento é válido tanto para pequenas distancias e velocidades altas. Polo tanto, calquera movemento imposible. É dicir, un corredor non pode sequera comezar. "

Este paradoxo é moi detallado comentou Simplicio, resaltando que, neste caso, un tempo finito é necesario facer un número infinito de toques. "Quen vén a calquera cousa, pode levar a puntuación, pero un número infinito non pode enumerar ou contar." Ou, como formulado Philoponus, un número infinito de indefinible.

"Achilles"

Tamén coñecido como o paradoxo da tartaruga de Zenón. Este é o argumento máis popular do filósofo. Este movemento paradoxo de Aquiles competir na carreira coa tartaruga, que é xa no inicio dun pequeno hándicap. O paradoxo é que os soldados gregos non poderá coller a tartaruga, porque a cabo por primeira vez tan lonxe ao punto do seu lanzamento, e estará no seguinte punto. É dicir, a tartaruga estará sempre á cabeza de Aquiles.

Este paradoxo é moi semellante á dicotomía, pero existe unha división infinita executar de acordo coa progresión. No caso da dicotomía era de regresión. Por exemplo, o mesmo corredor non pode iniciar porque non pode deixar a súa situación. E nunha situación con Aquiles, mesmo se o corredor pode arrincar dende un lugar, non vai vir correndo.

"Rabaño"

Se compararmos os paradoxos de Zenón sobre o grao de dificultade, este sairía vencedor. É difícil dar noutra exposición. Simplicio e Aristóteles describiu este argumento é fragmentaria e non co 100% de certeza de contar coa súa fiabilidade. Reconstrución deste paradoxo é o seguinte: Deixe-A1, A2, A3 e A4 son fixos igual ao tamaño dos corpos, e B1, B2, B3 e B4 - un corpo do mesmo tamaño como A. Os corpos B móvese para a dereita, de xeito que cada B pasa e por un momento, que é o máis pequeno intervalo de tempo de todos. Deixe que B1, B2, B3 e B4 - corpo idéntica a A e B, e se moven en relación ao A á esquerda, rompendo cada un dos corpos nun instante.

É evidente que os catro superar corpo B1 B. Imos por unidade de tempo, levou o mesmo corpo para o paso nun corpo B. Neste caso, todo o movemento necesitaba catro unidades. Con todo, pensábase que dous puntos, o último a este movemento é mínimo e, polo tanto, - son indivisibles. Disto segue que os catro unidade indivisible son dúas unidades indivisibles.

"Location"

Entón agora vostede sabe os paradoxos básicos de Zenón de Elea. Resta dicir sobre este último, que é coñecido como "The Place". Este paradoxo de Zenón Aristóteles atributos. Argumentos semellantes foron citadas nos escritos de Simplicio e Philoponus o século 6 aC. e. Aquí fálase Aristóteles sobre este asunto no seu Física: "Se hai un lugar, como determinar onde está situado? A dificultade, que veu Zenon, esixe unha explicación. Xa que todo o que existe ten un lugar, é evidente que nun lugar para ser un lugar, e así por diante. D. Para o infinito. " Segundo a maioría dos filósofos, hai un paradoxo aquí porque ningún de corrente non pode ser diferente de si mesmo e contiña en si mesmo. Philoponus cre que, concentrando-se no concepto de auto-contraditoria de "lugar", Zeno quería refutar a teoría da multiplicidade.