Secuencia numérica: concepto, propiedades e métodos de traballo

secuencia numérica eo seu límite son un dos problemas máis importantes en matemáticas ao longo da historia desta ciencia. Constantemente actualizado co coñecemento, formulada novos teoremas e probas - todo isto nos permite considerar este concepto para novas posicións e en diferentes ángulos.

secuencia numérica, segundo unha das determinacións máis comúns é a función matemática cuxa base é o conxunto de números naturais, son dispostos segundo un patrón en particular.

Esta función pode ser considerado como seguro, se coñece a lei, segundo a cal a cada número natural pode determinar o número real de forma clara.

Existen varias opcións para a creación de secuencias de números.

En primeiro lugar, esta función pode ser definida a chamada forma "evidente", cando hai unha determinada fórmula, a través da cal cada membro simplemente substituíndo o número de secuencia tras pode ser determinada.

O segundo método é chamado de "rekkurentnogo". A súa esencia reside no feito de que nos é dado os primeiros termos dunha secuencia numérica, así como fórmula especial rekkurentnaya por que, sabendo o membro anterior, podes atopar o seguinte.

Por último, o modo máis común para definir a secuencia é a denominada "método analítico", cando é posible, non só para identificar un membro particular dun certo número de serie facilmente, pero sabendo algúns membros sucesivas vir a fórmula xeral da función.

A secuencia numérica pode aumentando ou diminuíndo. No primeiro caso, cada un seguido polos seus membros é menor que o anterior, eo segundo - pola contra, moito máis.

Tendo en conta o tema, non podemos tratar o tema sobre os límites das secuencias. Limita o número de secuencias chámase cando calquera, incluíndo, por infinitamente pequeno valor, hai un número de secuencia, tras o que o desvío de termos consecutivos da secuencia a partir dun punto dado en forma numérica tórnase menos que o valor axustado, mesmo cando se forma esta función.

O concepto de limitar activamente secuencia numérica usada durante unha ou outra notación integral e diferencial.

secuencias matemáticas posuír un todo definir propiedades suficientemente interesantes.

En primeiro lugar, calquera secuencia numérica é un exemplo dunha función matemática, polo tanto, as propiedades que son características das funcións pode ser aplicado de forma segura para as secuencias. O exemplo máis destacada de tales propiedades é a subministración de aumentar e diminuír serie aritmética, que son combinados con un concepto xeral - secuencia monótona.

En segundo lugar, hai un grupo moi grande de secuencias que non pode ser atribuído ao aumento ou diminución, - é a secuencia periódica. En matemática, son considerados como unha función na que existe o así chamado lonxitude período, é dicir, a partir dun punto (n) comeza a operar a seguinte ecuación y _n = y _{n + T,} en que T e será esta mesma duración do período.