Números racionais e operacións sobre eles

O concepto do número refírese á abstracción que caracteriza un obxecto a partir dun punto de vista cuantitativo. Con todo, hai unha necesidade de realizar as cousas, entón había designacións numéricas nunha primitivo da sociedade persoas. Máis tarde, eles se fan a base da matemática como unha ciencia.

Para xestionar conceptos matemáticos, é necesario, en primeiro lugar, imaxine que tipo de números son. Varios tipos principais de números. Son eles:

1. Natural - as que quedan no numeración dos artigos (a túa conta natural). Moitas delas representan letra Latina N.

2. enteiro (conxunto represéntase pola letra Z). Estes inclúen natural, fronte a eles enteiros negativos e cero.

3. números racionais (letra Q). Son os únicos que poden ser representados como unha fracción, cuxo numerador é igual a un enteiro, eo denominador - o natural. Todos os números enteiros e números naturais son racionais.

4. real (a súa representado pola letra R). Inclúen os números racionais e irracionais. irracionais números chamados por racional derivados de varias operacións (o cálculo do extracto de raíz de logaritmo), eles mesmos non son racionais.

Así, calquera destes conxuntos é un subconxunto da secuencia son. Ilustrativa desta tese é un diagrama en forma de t. N. círculos de Euler. A figura é unha pluralidade de formas ovais concéntricas, cada unha das cales está situada no interior da outra. Interior, a menor oval en tamaño (área) é o conxunto de números naturais. El cobre completamente e inclúe unha área que simboliza o conxunto de números enteiros, o que, á súa vez, atópase dentro do ámbito dos números racionais. Exterior, maior oval, comprendendo os outros, representa unha matriz de números reais.

Neste artigo, imos considerar o conxunto de números racionais, as súas propiedades e características. Como xa se mencionou, que inclúen todos os números existentes (positivos, así como negativos e cero). números racionais constitúen unha serie infinita coas seguintes propiedades:

- este conxunto é ordenado, é dicir, tomar calquera par de números nesta serie, podemos sempre dicir cal deles é maior;

- tomar calquera par destes números, sempre podemos colocar entre eles, polo menos, un máis, e, en consecuencia, un número de persoas - números tan racionais é unha serie infinita;

- todas as catro operacións aritméticas sobre estes números poden ser o resultado delas é sempre un número (o racional); con excepción de división por 0 (cero) - é imposible;

- calquera números racionais pode ser representada como fraccións decimais. Estas fraccións poden ou finito ou infinito periódica.

Para comparar os dous números están relacionados co conxunto de racional, debe lembrar:

- calquera número positivo maior que cero;

- calquera número negativo é sempre menor que cero;

- cando se comparan dous números racionais negativas maiores, a continuación, un cuxo valor absoluto (módulo) menos.

Como realizar accións con números racionais?

Para dobrar os dous números co mesmo signo, é necesario establecer os seus valores absolutos e poñer diante da suma da puntuación total. Para engadir números con sinais diferentes para ser de maior valor para restar menos e poñer o sinal deles, cuxo valor absoluto é maior.

Para restar un número racional doutro número suficiente para engadir primeiro segundo contrario. Para multiplicar dous números que precisa multiplicar o valor dos seus valores absolutos. O resultado será positivo os factores son do mesmo signo, e negativo se diferente.

A división realízase do mesmo xeito, é dicir, os valores absolutos son privadas, eo resultado é colocado diante do signo "+" no caso de coincidencia dos sinais do dividendo eo divisor, eo sinal "-" no caso dunha incompatibilidade.

Clases de números racionais aparecen como un produto de varios factores iguais entre si.