Distribución normal ou distribución de Gauss

Entre todas as leis da teoría da probabilidade, distribución normal ocorre na maioría das veces, incluíndo máis veces que uniforme. Quizais este fenómeno é profunda natureza fundamental. Despois de todo, este tipo de distribución é observado cando en representación da gama de variables aleatorias implicados varios factores, os cales afectan a súa propia maneira. A distribución normal (ou de Gauss), neste caso, é obtida pola suma dos diferentes distribucións. É grazas á ampla divulgación da distribución normal, e ten o seu nome.

Sempre que falamos dun valor medio, se é a precipitación mensual, a renda per cápita e rendemento académico en clase, no cálculo do seu valor, como norma xeral, usou a lei de distribución normal. Este valor medio é chamado a esperanza eo gráfico corresponde a un máximo (xeralmente chamada M). Con curva de distribución adecuada é simétrica respecto ao máximo, pero en realidade isto non é sempre, e é permisible.

Para describir a lei normal da distribución variable aleatoria Tamén cómpre saber o desvío estándar (denotado por σ - Sigma). Ela define a forma da curva no gráfico. Os σ maiores, a curva será máis plana. Por outra banda, o σ menor, máis preciso será o valor medio determinado na mostra. Polo tanto, para grandes empresas desvíos teñen a dicir que o valor medio é dentro dun determinado rango de números, e non corresponde a calquera número.

Así como outras leis da estatística, a lei normal da distribución de probabilidade se comporta mellor que canto maior sexa a mostra, é dicir, o número de obxectos que están implicados nas medicións. Con todo, aquí aparece outro efecto: o gran mostra tórnase moi pequena probabilidade de atopar un valor definido, incluíndo a media. Só valores son agrupados preto do medio. Polo tanto correcto dicir que a variable aleatoria de estar preto de un valor definido con certa probabilidade.

Determinar quão probable é e axuda a desviación estándar. No intervalo "tres Sigma", é dicir, H +/- 3 * σ, é posto de 97,3% de todas as cantidades na mostra, e na gama "de cinco sigma" - cerca de 99%. Estes intervalos son comunmente usados para determinar cando é necesario, o valor máximo e mínimo na mostra. A probabilidade de que o valor do intervalo de cinco Sigma, é insignificante. Na práctica, normalmente usado tres intervalos Sigma.

distribución normal pode ser multidimensional. Asúmese que un obxecto ten varios parámetros independentes, expresada na mesma unidade de medida. Por exemplo, o desvío da bala do centro do destino vertical e horizontal durante a queima será descrita unha distribución normal bidimensional. O gráfico desta distribución no caso ideal como unha figura de revolución dunha curva plana (Gauss), como discutido anterior.