Divisores e múltiples

"Números Múltiples" tema estudado na 5ª serie do ensino secundario. O seu obxectivo é mellorar as habilidades orais e escritas de cálculos matemáticos. Esta lección introduce novos conceptos - os "múltiples" e "divisores", é cumprida a técnica de atopar os divisores e múltiples dun número natural, a capacidade de atopar o NOC de varias maneiras.

Este tema é moi importante. O coñecemento de que poden ser aplicados na resolución de exemplos con fraccións. Para iso, ten que atopar un denominador común, calculando o mínimo común múltiplo (LCM).

Unha dobra é considerado un número enteiro que é divisible por sen deixar rastro.

18: 2 = 9

Cada enteiro positivo ten infinitamente moitos números múltiples. Ela propia é considerado o máis pequeno. Dobrar non pode ser menor que o propio número.

tarefa

Temos que demostrar que o número 125 é un múltiplo do número 5. Para iso, divida o primeiro número o segundo. Se o 125 é divisible por 5 sen deixar rastro, entón a resposta é si.

Todo números naturais poden ser divididos en: 1. varias divisións para si mesmo.

Como sabemos, o número de fisión son chamados "dividendo", "divisor", "privado".

27: 9 = 3,

onde 27 - dividendos, 9 - 3 divisor - cociente.

Múltiplos de 2, - os que, cando dividido en dous non forman un residuo. Son todos mesmo.

Múltiplos de 3 - é tal que non hai residuos son divididos en tres (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Por exemplo, 72. Este número é múltiplo de tres, xa que é divisible por tres, sen resto (como é coñecido, o número é divisible por tres, sen resto, se a suma dos seus díxitos é divisible por tres)

a suma de 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

É o número 11, un múltiplo de 4?

11: 4 = 2 (resuo 3)

Resposta: Non é, como hai un equilibrio.

común múltiplo de dous ou máis números enteiros - é, que está dividido polo número de ningún residuo.

(8) K = 8, 16, 24 ...

(6) K = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (mínimo común múltiplo) son deste xeito.

Para cada número necesario para escribir individualmente aos múltiples de corda - ata atopar o mesmo.

NOC (5, 6) = 30.

Este método é aplicable a pequenas números.

Ao calcular o NOC atender a casos especiais.

1. Se ten que atopar un múltiplo común de 2 números (por exemplo, o 80 e 20), onde un deles (80) é divisible por outro (20), entón este número (80) e é o menor múltiple dos dous números.

NOC (80, 20) = 80.

2. Se os dous números primos non teñen divisor común, podemos dicir que o seu NOC - é o produto deses dous números.

NOC (6, 7) = 42.

Considero o último exemplo. 6 e 7 en relación á 42 son divisores. Comparten un múltiplo de ningún residuo.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Neste exemplo, 6 e 7 son vinculados divisores. O seu produto é igual a un múltiplo de (42).

6x7 = 42

O número é chamado o primeiro a ou 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) é divisible só por si mesmo. Os outros son chamados composto.

Noutro exemplo, a necesidade de determinar se o divisor 9 respecto a 42.

42: 9 = 4 (residuo 6)

Resposta: 9 non é un divisor de 42 porque hai un equilibrio na resposta.

O divisor é diferente das veces que o divisor - Este é o número de que dividen os números naturais, e dobra en si está dividido por ese número.

A maior divisor común dos números a e b, multiplicado polo seu menor veces, dar-se o produto do número ae b.

En particular: gcd (a, b) x GCV (a, b) = ax b.

múltiples comúns de máis números complexos son os seguintes.

Por exemplo, para atopar o NOC para 168, 180, 3024.

Estas cifras son descompostas en factores primos, escrito como o produto de poderes:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Entón anota as clases de base co maior rendemento e multiplicala los:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.