Como crear unha táboa de verdade para unha expresión lóxica complexa

Hoxe imos tentar explicar como crear unha táboa de verdade para a expresión lóxica. Teña en conta que a álxebra de Boole atópase, polo menos nos tres tarefas do exame do estado unificado. Se le este artigo, entón certamente conseguir máis puntos no exame en ciencia da computación.

operacións

Antes de facer a táboa verdade, nos ofrece a familiarizarse coas tarefas de álxebra booleana.

Imos comezar a nosa familiaridade coa función de denegación. É tamén chamado de inversión. Aquí está un exemplo: "Hoxe eu vou ao cine", a frase Solicitar que o inverso, como resultado, temos: "Hoxe non vou ao cine".

Agora imos falar sobre as funcións de multiplicación e adición, álxebra de Boole, teñen nomes - conxunción e disjunção respectivamente. Supoña que nós dicimos, "vai ao cine, se aprender a lección e lixo vynesesh". Nesta frase a palabra "e" executa a función dun conxunto, e "se" - disjunção.

A consecuencia lóxica - esta é outra operación lóxica complicado que contén dúas expresións: unha condición e consecuencia. Se interpretarmos o idioma ruso, a proposta está construído en torno do seguinte xeito: "Se eu tivera tempo para aprender a literatura, a continuación, ir ao cine." Parte da proposta antes do punto decimal - a condición e despois do punto decimal - unha consecuencia.

Agora brevemente sobre a función de equivalencia ou equivalencia. Para trazar un paralelo co idioma ruso, neste caso, é difícil. Para equivalencia que lembrar que as dúas expresións de entrada ou son falsas ou verdadeiras, entón o resultado é positivo, que é igual a un.

algoritmo

Agora imos falar sobre como crear unha táboa de verdade en ciencia da computación, ou mellor, imos discutir o algoritmo das nosas accións.

Para elaborar táboa, é necesario en primeiro lugar determinar o número de células, liñas e columnas. Faremos todo paso a paso.

• Nós determinamos o número de liñas. Para iso, contar o número de variables incluídas na expresión, e erguer dúas neste número. Por exemplo, crear unha táboa de verdade, e identificar con maior precisión o número de liñas para a expresión das tres variables? Dous erigir no terceiro grao e obter oito. Excluíndo sombreiros, necesitamos oito liñas.
• A fin de determinar o número de columnas, necesitamos calcular e operacións con números na expresión. Por exemplo, en termos do HEA * C + B en todos os tres operacións. A primeira - a negación, a segunda - a multiplicación da terceira - adición. Así, para cubrir os valores das operacións necesitamos tres columnas. Pero debe ter en conta o feito de que a nosa expresión consiste en tres variables, e necesitamos para cubrir as súas posibles combinacións, engadindo tres oradores. Total de voltas 6.
• A continuación, vai para a enumeración de posibles combinacións de variables e mesa de recheo. Asegúrese de considerar a prioridade das operacións.

O primeiro exemplo (tres variables)

Ofrecémoslle resolver o seguinte problema: calcular cantas combinacións satisfacer a condición F = 1 expresión (HEA + B) + A HEC *. Agora, como facer unha táboa de verdade para resolver o problema. Pide axuda de elaborar un algoritmo acción.

1. O número de liñas = 9 (oito combinacións de variables + unha liña - táboa tapón).
2. prioridade función: 1- inversión 2 - Adición en soportes 3 - a inversión de C 4 - multiplicación, 5 - adición.
3. Número de columnas = 8.
4. Elaboración de táboas e de recheo.

1. Atopar a resposta á pregunta.
2. resposta Record. Resposta: 6. Nótese que na condición de que o traballo é preguntou cantas combinacións están satisfeitos, pero non lles pedir para incluír.

Un segundo exemplo (variable 4)

Ofrecémoslle a considerar: Como crear unha táboa de verdade para a fórmula: A * B * HEC + D? Que corresponde co número de combinacións: F = 0.

Actuamos segundo o mesmo algoritmo. O número de liñas neste caso é aumentado a 17, ea columna - a 8. operacións de prioridade:

1. A * B;
2. HEC;
3. multiplicando os resultados da primeira e segunda operación;
4. Adición terceiro resultado da operación e un valor variable D.

Suxerimos que tente facer a si mesmo e cubre a táboa e, a continuación, consultar cos resultados desta sección do artigo.

A partir da táboa resultante podemos concluír: esta condición é satisfeita por 7 diferentes combinacións de variables.