A raíz da ecuación - información introdutória

En álxebra, hai o concepto de dous tipos de igualdade - a identidade e ecuacións. Identidade - estes son iguais, que son viables para todos os valores das cartas que os fan. Ecuación - tamén é igual, pero son viables a determinados valores das súas letras constituíntes. As letras nas condicións do problema son xeralmente desigual. Isto significa que algúns deles poden ter os valores válidos, chamados coeficientes (ou parámetros), e outros - son coñecidos descoñecidos - os significados que se pode atopar no proceso de solución. Tipicamente, as incógnitas representan as letras en ecuacións en máis do alfabeto latino (XYZ, etc.), ou as mesmas letras, pero co índice (x _1, x _2, etc.), como os coeficientes coñecidos - primeiro letras do mesmo alfabeto.

Segundo o número de ecuación segregan descoñecido con unha, dúas ou varias incógnitas. Deste xeito, todos os valores das mostras, para o cal resolve a ecuación faise unha identidade, chamado as solucións das ecuacións. A ecuación pode ser considerado resolto no caso de que todas as súas solucións son encontradas ou probado que non é representado. Tarefa "resolver a ecuación" na práctica é común e significa que precisa para atopar a raíz da ecuación.

Definición: As raíces da ecuación son os valores das incógnitas da tolerancia, no que para resolver a ecuación faise unha identidade.

algoritmo para resolver ecuacións de absolutamente todo o mesmo, eo significado diso é que, coa axuda de transformacións matemáticas esta expresión levar a unha forma máis simple.
Ecuacións que teñen as mesmas raíces na álxebra chámanse equivalente.

As máis simples exemplo 7x-49 = 0, a raíz da ecuación x = 7;
x = 0 7, do mesmo xeito, a raíz de x = 7, polo tanto, son equivalentes á ecuación. (En casos especiais equivalentes a ecuación non pode ter raíces).

A raíz da ecuación é tamén a raíz do outro, unha ecuación simple obtida por transformación da fonte, a última chámase unha consecuencia da ecuación anterior.

Se estas dúas ecuacións é a consecuencia do outro, son considerados equivalentes. Con todo, son chamados equivalente. O exemplo anterior ilustra este.

A solución do mesmo as ecuacións máis simple, na práctica moitas veces provoca dificultades. Como resultado, a solución pode obter unha raíz da ecuación, dous ou máis, mesmo un número infinito - iso depende do tipo de ecuacións. Hai os que non teñen raíces, son chamados de intratáveis.

exemplos:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Esta é a única raíz da ecuación.
2) 7x - y = 0. A ecuación ten número infinito de raíces, xa que cada variable pode ser un número incontável de valores.
3) x = ² - 16. O número levantado ata o segundo grao, sempre dá un resultado positivo, polo que é imposible atopar a raíz da ecuación. Esta é unha das ecuacións insolubles anteriormente mencionados.

Exactitude da decisión é posible por substituíndo as raíces atopados no canto de cartas, eo exemplo solución resultante. Se a identidade sexa respectada, a decisión é correcta.