A altura da pirámide. Como atopalo?

Pyramid - un poliedro, cuxa base é un polígono. Todas as caras en triángulos forman á súa vez, que se atopan nun vértice. As pirámides son triangular, cuadrangular e así por diante. A fin de determinar o que a pirámide diante de ti, é suficiente para contar o número de ángulos na súa base. A definición de "a altura da pirámide" é moi común na xeometría nos obxectivos curriculares. Este artigo pode tentar considerar diferentes xeitos de atopalo.

pezas de pirámide

Cada pirámide está formado polos seguintes elementos:

• caras laterais que teñen tres ángulo e converxen nun vértice;
• apótema representa a altura que descende dende a súa parte superior;
• parte superior da pirámide - un punto que une os bordos laterais, pero esta non se atopa no plano da base;
• base - un polígono, que non pertence á punta;
• altura da pirámide é un segmento que atravesa a parte superior da pirámide ea súa base forma un ángulo recto.

Como atopar a altura da pirámide, se sabe o seu volume

Despois de fórmula volume de pirámide V = (S * H) / 3 (na fórmula V - volume de, S - área da base, h - a altura da pirámide), descubrimos que h = (3 * V) / S. Para consolidar o material, imos resolver o problema inmediatamente. Os triangular cadrados pirámide bases é de 50 ^cm2, mentres que o seu volume é de 125 ^cm3. altura descoñecida dunha pirámide triangular, e que necesitamos atopar. É sinxelo: introducir datos na nosa fórmula. Obtemos h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.

Como atopar a altura da pirámide, se sabemos a lonxitude da diagonal e as súas beiras

Como nos lembramos, a altura da pirámide fai o ángulo dereito base. Isto significa que a altura do nervio e media diagonalmente, xuntos, forman un triángulo rectángulo. Moitos, por suposto, lembre-se o teorema de Pitágoras. Coñecendo as dúas medicións, o terceiro valor será fácil de atopar. Recordo coñecido teorema a² = b² + c², e en que - a hipotenusa, e neste caso o bordo da pirámide; b - a primeira perna ou metade diagonal e - respectivamente, a segunda etapa ou a altura da pirámide. Desde esta fórmula c² = a² - b².

Agora o problema: en diagonal dereita da pirámide é de 20 cm, mentres a lonxitude do borde - 30 cm de altura debe ser atopada .. Resolva: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Así, = √ 500 = uns 22,4.

Como atopar a altura dunha pirámide truncada

É un polígono, que ten un corte paralelo á súa base. A altura dun tronco de pirámide - un segmento que une dous dos seu fundación. A altura pódese atopar en pirámide regular, será coñecida se a lonxitude das diagonais das dúas bases, e tamén o extremo da pirámide. Imos base de maior diagonal igual a D1, mentres que a base menor diagonal - D2, eo bordo ten unha lonxitude - l. Para atopar a altura pode ser a partir de dous puntos opostos superiores diagrama inferior altura na súa base. Vemos o que temos dous triángulos rectángulos, queda atopar a lonxitude das pernas. Para esta maior diagonal dun restar menor e dividir por 2. Unha vez que unha perna atopamos: a = (D1-D2) / 2. Despois diso, segundo o teorema de Pitágoras, só podemos atopar a segunda etapa, que é a altura da pirámide.

Agora mire para todos os casos en práctica. A tarefa ante nós. A pirámide truncada ten un cadrado, na base, a base da lonxitude diagonal é de 10 cm, mentres que os máis pequenos - 6 cm, ea aleta é igual a 4 cm de altura é necesario para atopar .. Para atopar o inicio dunha perna a = (06/10) / 2 = 2 cm Unha perna é igual a 2 cm, ea hipotenusa - 4 cm Acontece que a segunda etapa ou a altura pode ser igual a 16-4 = 12, é dicir h = .. √12 = preto de 3,5 cm.