Numerais exipcios. Historia, descrición, vantaxes e desvantaxes, exemplos do antigo sistema de numeración exipcia

Poucas persoas pensan que as técnicas e fórmulas que usan para calcular números simples ou complexos, formado ao longo de moitos séculos, e en diferentes partes do mundo. habilidades matemáticas avanzadas que asinar, incluso un alumno da primeira serie, xa fora prohibitivo para as persoas máis intelixentes. Unha enorme contribución ao desenvolvemento da industria ten feito o exipcio sistema de número, algúns elementos dos que aínda usar na súa forma orixinal.

breve definición

Historiadores saben con certeza que calquera civilización antiga evolucionou principalmente escribindo e valores numéricos estaban sempre en segundo lugar. Por esta razón, nos milenios pasados matemáticas moitas imprecisións e ás veces os expertos modernos coçando súas cabezas nestes puzzles. Foi excepción e os numerais exipcios, a cal, incidentalmente, tamén foi nonpositional. Isto quere dicir que a posición dun único número do número de rexistro non cambia o valor total. Como un exemplo, considerada un valor de 15, o 1 - o primeiro lugar, e 5 - no segundo. Se mudarmos estes números, para obter un número moito maior. Pero os antigos exipcios sistema número de tales cambios non se esperan. Mesmo en grandes números todos os seus compoñentes foron gravadas en orde aleatoria.

Basta sinalar que os habitantes modernos deste país quente gozar dos mesmos algarismos arábicos, como estamos escribindo-los en estrita conformidade co procedemento correcto e esquerda a dereita.

Cales foron os sinais?

Para escribir números exipcios usaban hieróglifos, e á vez non había tantos. Duplicando-los nunha regra específica, se puido obter o número de todos os tamaños, con todo, iso esixe un gran número de papiro. Na fase inicial de existencia do sistema de numeración hieroglífico contiña os números 1, 10, 100, 1000 e 10000. Posteriormente, houbo un significante número de que son múltiplos de 10. Se fose para escribir un dos indicadores anteriores, utilizar tales caracteres:

Para gravar o número que non sexa múltiplo de dez, usou esa técnica inxenua:

descifrar os números

Como resultado do exemplo anterior, vemos que, en primeiro lugar temos asignado seiscentos, seguido de dúas décadas e ao final das dúas unidades. Do mesmo xeito, calquera outro número é gravada, a cal pode ser utilizada miles e decenas de miles. Con todo, este exemplo escríbese esquerda a dereita, de xeito que o lector moderno pode comprende-lo correctamente, pero iso é realmente numerais exipcios non é tan preciso. O mesmo valor pode ser escrito de dereita a esquerda, para entender por onde comezar, e onde é o final, era necesario, con base na imaxe co valor máis alto. Unha referencia similar requirida e os números en un gran número de gravado aleatoriamente (como o sistema nepozitsionnyh).

As fraccións son tamén importantes

Exipcios á cabeza de moitos outros matemáticas mestre. Por este motivo, nalgún momento só figuras non foi suficiente, e as fraccións foron introducidos gradualmente. Desde antigo sistema de número xeroglífica exipcia é considerado para gravar os numeradores e denominadores utilizados como símbolos. Para ½ tiña un sinal especial e constante, e todas as outras variables foron formadas do mesmo xeito que foi usada para grandes números. O numerador é sempre presentaba un personaxe imitando a forma do ollo humano, eo denominador o número xa está indicado.

operacións matemáticas

Se hai números, eles sumar e restar, multiplicar e dividir. numerais exipcios xestionar esta tarefa perfectamente ben, aínda que ten as súas especificidades propias. O xeito máis doado se fixo dobraxe e resta. Para iso, dous números rexistráronse nun número de caracteres, o cambio entre eles representaron descargas. É máis difícil de entender como eles teñen se multiplicado sempre que o proceso é un pouco semellante ao moderno. Foron dúas columnas, unha delas comeza cun e outro - a partir do segundo factor. Entón el comezou a dobrar cada un destes números, gravando un novo resultado para a anterior. Cando separada da primeira columna de números conseguiu recoller o factor ausente sumados. Máis precisamente entender este proceso pode ser, mirando para a mesa. Neste caso 7 multiplicado por 22:

O resultado na primeira columna 8 xa superior a 7, de xeito que dobrando os extremos en 4. 1 + 2 + 4 = 7, e 22 + 44 + 88 = 154. Esta resposta é correcta, pero recibiu tan inusual para nós polo.

A subtracción e división son realizados na orde inversa de adición e multiplicación.

Por que xurdiu numerais exipcios?

A historia de aparición de caracteres, calquera número, tan vago como o aspecto de toda a civilización exipcia. As súas datas de nacemento desde a segunda metade do terceiro milenio aC. Fixo a crer que tal precisión aqueles días era unha medida necesaria. Exipto xa era un estado de pleno dereito, e chegou a ser máis poderoso e máis ancha cada ano. Realizou a construción de templos, rexistráronse nos principais órganos de goberno, ea fin de combinar todo isto, as autoridades decidiron introducir esta conta do sistema. Durou moito tempo - ata o século X dC, tras o que foi substituída ieratika.

numerais exipcios: puntos fortes e débiles

A principal conquista dos antigos exipcios en matemáticas - é a sinxeleza e precisión. Mirando ao personaxe, sempre capaz de determinar cantas decenas, centos ou miles escrito en papiro. A vantaxe do sistema é tamén considerado como sumar e multiplicar números. Só a primeira vista parece confuso, pero penetrar na esencia, comeza a resolver rapidamente e facilmente estes enigmas. A desvantaxe foi recoñecido por moita confusión. Os números poden ser non rexistradas só en calquera dirección, pero de forma aleatoria, polo que precisaba de máis tempo na súa transcrición. E por último, menos, se cadra, é o incrible longa liña de personaxes, porque constantemente tiña que duplicar.