Como atopar o volume dun cubo de diferentes xeitos

Se imaxinarmos bloques dos nenos habituais, é doado entender como atopar o volume dun cubo. Ao adoptar o volume dun cubo dunha medida de volume cúbico, por exemplo, por decímetro cúbico, comezamos a construír un gran cubo. Dobrar o primeiro cadrado "chan", como 4x4, ten que poñer máis 4 "piso" para todas as beiras do noso cubo son iguais. Igualdade de todas as partes do cubo - é a regra principal, o que proba que ante nós é un cubo.

Atopar o tamaño dun rostro cadrado facilmente, só necesitamos multiplicar o ancho ea lonxitude da base, isto é, para construír unha vantaxe na praza. Desde hai algunhas liñas - "pisos", ou mellor, as súas voltas nunha liña un importe igual ao do borde do cubo, a praza resultando novamente multiplicado pola altura do cubo, isto é, na súa beira. Acontece, polo tanto, que nós construímos a costela no terceiro grao, noutras palabras - en un cubo. Só así, ao parecer, atopar o volume dun cubo!

É a partir de aquí e leva o seu nome da construción da terceira potencia - "nun cubo." É dicir, "o cubo" leva tres veces para multiplicar o número de seu - a propia expresión xa ten a súa base en atopar a solución ao problema do volume cúbico.

Pero se o tamaño das beiras do cubo, isto é, unha banda do cubo, é descoñecida, pero dado o tamaño dunha das súas caras é como atopar o volume dun cubo? isto pode ser feito? Acontece que é moi computável.

lado Diagonal debe calcular a dirección do mesmo valor e poñelas nun cubo, que está no terceiro grao. Para facer máis claro, trazamos unha das caras cúbicos - será un cadrado, por exemplo, PMNK, onde MN - diagonal, que é coñecido por nós. Mediante o teorema, valor de Pitágoras vozvedom coñecido en diagonal dun cadrado ou o segundo grao. En un triángulo rectángulo lado PMN MN representa a hipotenusa, eo seu cadrado é igual á suma dos outros dous lados, erixido na praza.

Pero sabemos que as pernas - un lado do rostro cadrado do cubo. Así, o resultado debe ser dividido en dous, e atopar a raíz cadrada. Este resultado será igual ao lado - arestas do cubo. Agora a cuestión é como calcular o volume dun cubo é resolto de forma máis simple. Só algo simplemente erguer lado do cubo no terceiro grao - eo resultado é obvio.

Moitas veces acontece que no problema hai un valor, como a área dunha das caras do cubo. Neste caso, primeiro ten que atopar o lado da praza - cara do cubo. É o suficiente para atopar a raíz cadrada de unha determinada área. A continuación, o valor calculado multiplícase por área beira coñecido.

Ás veces só precisa saber como atopar o volume dun cubo, pero non hai ningún tamaño, hai costelas sen cubo man área. Con todo, se isto facilitou datos como a densidade e peso, o informe pode calcular multiplicando-se o valor de datos: densidade e masa. Buscando volume serán obtidas no produto.

E se unha persoa non contén toda medida de como proceder neste caso? Na práctica, moitas veces, usar tal recepción simple, como a inmersión do corpo nun líquido. Entón, como atopar o volume dun cubo sen cintas métricas e gobernantes?

Hai que medir unha determinada cantidade de líquido no tanque, por exemplo, no recipiente, enchendo o ata o bordo. A continuación, vén a capacidade de poñer noutra tixela. Imergindo o cubo nun líquido, é necesario tratar de recoller todo o líquido derramando sobre. Entón, medindo vaso ou os seus bancos (dependendo do volume dos valores de cubo), pode facer unha conclusión sobre o volume dun cubo - será igual á cantidade de líquido que o cubo ten substituído o mergullo.

Desafortunadamente, é difícil ou mesmo imposíbel medir deste xeito o volume de cubos de tamaño considerable. Pero desde que podes aprender non só o volume do cubo, pero obxectos de calquera forma.

Hai outras posibilidades de atopar o volume de cubos. Por exemplo, unha lonxitude coñecida da diagonal dun cubo (non a bordo!). Sábese que a fórmula do cubo diagonal produto expreso das súas arestas a raíz cadrada de 3. Polo tanto, a fractura en diagonal pola raíz cadrada de tres e obter a lonxitude de aresta. Despois diso, todo é moi simple: construír resultado nun cubo e obter a resposta desexada.