Como atopar o raio dun círculo: para axudar os alumnos

Como atopar o raio do círculo? Esta cuestión é sempre importante para estudantes de planimetría. Abaixo veremos algúns exemplos de como pode xestionar a tarefa.

En función do raio das condicións do traballo círculo, podes atopar un camiño.

Fórmula 1: R = G / 2π, onde A - é a circunferencia, e π - constante igual a 3141 ...

Fórmula 2: R = √ (S / π), onde S - é a cantidade de área dun círculo.

Fórmula 3: R = D / 2 onde D - é o diámetro do círculo, isto é, a lonxitude da sección que, pasando polo centro da figura une os dous puntos maxima espazos.

Como atopar o raio da circunferencia

Primeiro imos definir o termo en si. Circunferencia chamado descrito cando se trata de todos os vértices do polígono. Debe notarse que un círculo pode ser descrita só en torno a un tal polígono, cuxos lados e os ángulos son iguais un ó outro, é dicir, en torno a un triángulo equilátero, cadrado, rombo, etc dereita Para solucionar este problema, cómpre atopar o perímetro dun polígono, e morreu a súa man ea área. Polo tanto, armado con unha regra, compás, calculadora e un caderno con unha pluma.

Como atopar o raio do círculo, se se describe sobre un triángulo

Fórmula 1: R = (A * B * B) / 4S, onde A, B, C, - lonxitude dos lados do triángulo, e S - a súa área.

Fórmula 2: R = A / sen un, no que A - a lonxitude dun dos lados da figura, e sin e - un valor calculado do seno do ángulo oposto.

O raio da circunferencia circunscrita ao redor do triángulo en ángulo recto.

Fórmula 1: R = B / 2, en que B - hipotenusa.

Fórmula 2: R = H * B, no que B - hipotenusa, e M - a mediana conducida á mesma.

Como atopar o raio dun círculo que sexa descrito en torno a un polígono regular

Fórmula: R = A / (2 * sen (360 / (2 * n))), onde a - a lonxitude dun dos lados da figura, e n - número de lados na figura xeométrica.

Como atopar o raio do incircle

O círculo inscrito chámase cando se aplica a todas as partes do polígono. Considero algúns exemplos.

Fórmula 1: R = S / (P / 2) en que - R e S - a área e perímetro da figura respectivamente.

Fórmula 2: R = (P / 2 - A) * TG (a / 2), en que P - perímetro - lonxitude dunha das partes, e - do lado oposto á beira do gulo.

Como atopar o raio do círculo, se está inscrito nun triángulo rectángulo

Fórmula 1:

O raio do círculo que é inscrito no rombo

Un círculo pode ser inscrita en calquera rombo é equilátero e escaleno.

Fórmula 1: R = 2 * H, en que H - a altura da forma xeométrica.

Fórmula 2: R = S / (A * 2), en que S - representa a área do rombo, e A - banda da súa lonxitude.

Fórmula 3: R = √ ((S * seno A) / 4), en que S - representa a área do rombo, e A sen - ángulo agudo seno da figura xeométrica.

Fórmula 4: R = V * T / (√ (V² + G²) onde B e T - é a lonxitude das diagonais da figura xeométrica.

Fórmula 5: R = B * sen (A / 2), en que - a diagonal do rombo, e A - representa o ángulo nos vértices que se conectan a diagonal.

O raio do círculo que é inscrito no triángulo

No caso de que o problema que é xa as lonxitudes dos lados da figura, en primeiro lugar calcular o perímetro do triángulo (L), e, a continuación, unha media perímetro (n):

P = A + B + C, en que A, B, - as lonxitudes dos lados da figura xeométrica.

n = n / 2.

Fórmula 1: R = √ ((p-A) * (n-D) * (n-B) / n).

E se, sabendo todas as mesmas tres partes, terá máis e área da figura, podes calcular o rango desexado como segue.

Fórmula 2: R = S * 2 (A + B + C)

Fórmula 3: R = S / F = S / (A + B + C) / 2), en que - n - é figura xeométrica semiperimeter.

Fórmula 4: R = (n - k) * TG (A / 2), no que n - é triángulo semiperimeter A - un dos seus lados, e TG (A / 2) - tanxente a metade deste lado do ángulo oposto.

A continuación a fórmula anterior pode atopar o raio do círculo que é inscrito dun triángulo equilátero.

Fórmula 5: R = A * √3 / 6.

O raio do círculo que está inscrito nun triángulo rectángulo

Un problema dado o longo das pernas ea hipotenusa, entón o raio do círculo inscrito como é recoñecido.

Fórmula 1: R = (A + B-C) / 2, onde A e B - as pernas, C - hipotenusa.

Neste caso, se está só dúas pernas, é hora de lembrar o teorema de Pitágoras para atopar a hipotenusa e utilizar a fórmula anterior.

C = √ (A² + B²).

O raio do círculo que está inscrito nun cadrado

Círculo que está inscrito nun cadrado, divide as súas 4 lados exactamente a metade dos puntos de tanxencia.

Fórmula 1: R = A / 2, no que A - unha lonxitude de lado dun cadrado.

Fórmula 2: R = S / (P / 2), en que S e F - a área e perímetro dun cadrado, respectivamente.